分野・スキル一覧

中学数学分野・スキル一覧（全109スキル）

数と式 Numbers & Expressions

● 数の計算

1四則演算（正負・分数・小数を含む）
2計算の優先順位（括弧・累乗含む）
3分数の通分・約分
4分数の複合計算（連分数含む）
5小数⇄分数変換
6絶対値の理解と計算
7正負の数の大小比較
8指数法則
9素因数分解
10約数・倍数（最大公約数・最小公倍数）
11有理数・無理数の判定

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● 文字式

12文字式の表し方（省略記法含む）
13代入計算
14同類項の整理
15式の値の計算
16式の変形（移項・整理）
17比例式の処理
18文章→式への変換
19等式の性質

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● 平方根

20平方根の意味
21無理数の理解
22根号の簡単化
23根号の四則計算
24分母の有理化
25近似値の扱い
26平方根の大小比較
27有理数化の逆操作

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● 式の展開・因数分解

28分配法則
29展開公式
30多項式の展開
31共通因数による因数分解
32公式利用の因数分解
33たすき掛け
34置換による因数分解
35因数分解→方程式への応用

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方程式・不等式 Equations & Inequalities

● 一次方程式

36一次方程式の解法（移項・整理）
37分数係数の処理
38文字係方程式
39文章題の立式（割合・速さ・濃度）

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● 連立方程式

40代入法
41加減法
42解の意味（交点）
43文章題への応用
44特殊解（解なし・無数）

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● 二次方程式

45因数分解による解法
46解の公式
47平方完成
48判別式の理解（解の個数）
49解と係数の関係
50応用問題（面積・速さ）

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● 不等式

51一次不等式の解法
52不等号の向きの変化
53解の範囲表現
54数直線への表示
55連立不等式
56最大・最小問題との接続

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関数 Functions

● 比例・反比例

57比例の理解
58反比例の理解
59グラフ作成
60比例定数の求め方
61座標の読み取り

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● 一次関数

62傾き・切片の意味
63グラフの作図
642点から式を求める
65平行・垂直条件
66変化の割合
67交点の求め方（連立）

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● 二次関数

68グラフ（放物線）
69平行移動
70頂点の求め方
71最大値・最小値
72軸の対称性
73面積問題との連携

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図形 Geometry

● 平面図形

74基本図形の性質（角・辺）
75多角形の内角和
76作図（垂直二等分線・角の二等分線）
77平行線と角（錯角・同位角）
78三角形の性質
79四角形の性質
80おうぎ形の弧の長さと面積

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● 空間図形

81体積・表面積
82展開図
83切断・投影図
84円柱・円錐・球
85立体の比

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● 合同・相似

86合同条件（SSS, SAS, ASA）
87相似条件
88相似比・面積比・体積比
89相似による長さ求め
90証明の書き方

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● 円・三平方の定理

91円周角の定理
92接線の性質
93円と直線の位置関係
94三平方の定理（基本計算）
95三平方の定理の空間図形への応用

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確率・データ Probability & Data

● 場合の数・確率

96樹形図
97積の法則・和の法則
98確率の基本・余事象
99独立試行・反復試行

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● 統計

100平均値・中央値・最頻値
101範囲（レンジ）
102ヒストグラム・箱ひげ図
103データの散らばり・比較分析

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複合・応用スキル Integrated / Meta Skills

● 融合的スキル

104問題文読解力（条件整理）
105図の補助線発見
106式と図形の変換
107複数分野の統合（関数×図形など）
108逆算思考・場合分け戦略
109検算・妥当性確認

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